1907년 오스트리아 비엔나출생의 유태인인 진네만은 처음엔 바이올리니스트를 꿈꾸다 대학을 진학해선 법률을 전공했다. 하지만 비엔나 대학 시절 영화의 매력에 빠져 버린 그는 결국 카메라맨이 되었고 영화수업을 위해 미국으로 떠나기 전 독일에서 촬영기사로 일했다.
1930년 루이스 마일스톤 감독의 [서부전선 이상없다]에 단역으로 출연하며 헐리우드 영화계와 인연을 맺은 진네만은 감독 루이스 마일스톤에게 말대답을 했다는 이유로 프로덕션에서 해고당했다. 이후 MGM과 계약을 맺고 지속적으로 극장 개봉용 단편영화를 연출하였으며 1938년 발표한 단편 [That Mothers Might Live] 오스카 단편상을 수상하며 성공적인 평가를 얻어낸 그는 1942년 미스테리물 [Kid Glove Killer ]로 공식적인 데뷔를 했다.
1944년 연출한 스펜서 트레이시 주연의 영화 [The Seventh Cross]로 첫번째 흥행성공을 기록한 진네만은 이후,스릴러와 웨스턴에서 필름 느와르에 이르기까지 다양한 장르의 작품을 연출했으며 1952년 자신의 명성을 세계적으로 알린 웨스턴의 마스터피스 게리 쿠퍼주연의 [하이 눈] 완성했다.
1953년 헐리우드 최고의 로맨틱한 전쟁 드라마로 꼽히는 [지상에서 영원으로 From Here to Eternity]를 발표하고 이듬해 아카데미 시상식에서 감독상과 작품상을 비롯한 8개부문을 석권했으며 [오클라호마! (55)] [A Hatful of Rain (57)] [수녀 이야기 The Nun's Story (59)]등의 작품을 내놓았다.
1966년 헨리 8세 시대의 영국 정치가 토마스 모어의 신념과 열정을 다룬 시대극 [사계의 사나이 A Man for All Seasons]로 생애 두번째 오스카 감독상을 수상하였으며 프레드릭 포사이스의 소설을 극화한 [자칼의 날 (73)] 과 제인 폰다, 바네사 레드그레이브 주연의 [줄리아 (77)]등을 연출한 그는 1982년 숀 코넬리가 주연한 영화 [Five Days One Summer]를 찍고 영화계에서 은퇴하였으며 1997년 영국 런던에서 심장마비로 사망했다.