1965년 미국 메사추세츠주 락포트 출생으로 본명은 Andrew Christopher Stanton Jr. 이다. 락포트 하이스쿨을 거쳐 CalArts에 입학한 스탠턴은 캐릭터 애니메이션을 전공하고 1987년 졸업했으며 같은해 단편 어드벤처 애니메이션 [A Story]를 연출했다.
1990년 차석 애니메이터로 픽사 스튜디오에 입사한 후, 1995년 [토이 스토리]의 캐릭터 디자인을 담당하는 동시에 보이스 액팅에 참여하여 성우로서의 자질도 발휘하였으며 1998년 픽사 스튜디오의 부사장인 존 라쎄터와 공동으로 장편 애니메이션 [벅스 라이프]를 연출하였다.
2003년 디즈니-픽사의 장편 애니메이션 [니모를 찾아서]를 완성하고 이듬해 아카데미 최우수 장편 애니메이션상을 수상하였으며 2008년 디즈니의 야심작인 SF 판타지 패밀리 애니메이션 [월-E WALL·E]를 발표하였다.