1946년 미국 뉴욕 출생으로 러시아계 유태인의 후손인 담스키는 뉴욕의 콜게이트 대학에서 풋볼 선수로 활동했으며 졸업후, 롱아일랜드 뉴스데이의 리포터로 활약하다 LA로 이주하여 AFI에서 영화수업을 받았다.
1973년 부터 TV연출을 시작한 담스키는 1977년 린제이 와그너 주연의 70년대 인기 TV씨리즈 [특수공작원 소머즈The Bionic Woman]중 2개의 에피소드를 비롯한 다수의 TV드라마를 연출했으며 1983년 코믹 액션 영화[Yellowbeard ]로 장편 데뷔했다.
1985년 켈리 프렌스톤, 제이미 거츠등의 미녀배우들이 등장한 [첫경험 Mischief]과 1989년 패트릭 뎀시, 헬렌 슬레이터 주연의 [해피투게더]등 청춘과 성을 소재로 한 경쾌한 리듬의 청춘 코미디를 연출하였으나 이렇다할 관객의 호응을 얻지못한 그는 이후 TV 씨리즈에 주력하며 [루이스 앤 클락] [시스터] [사랑의 유람선] [앨리의 사랑이야기] [보스턴 리갈]등의 인기 드라마 씨리즈의 연출에 참여했다.