1944년 미국 뉴욕 롱아일랜드 출생으로 플로리다 대학에서 화학을 전공한 그는 대학재학시절 학교신문에 영화평을 기고하기도 했다.
졸업 후, 엠버시 영화사를 거쳐 B급 무비의 대부 로저 코만의 휘하에서 연출수업을 받았으며 1974년 로저 코만이 제작한 B급 액션무비 [분노의 창 Caged Heat]으로 데뷔했다. 1975년 연출작 [크레이지 마마]를 연출하고 주목받기 시작한 드미는 [파이팅 매드(76)] [Handle with Care(77)] [마지막 포옹(79)] [멜빈과 하워드(80)] 등의 작품을 통하여 인디 작가에서 메이저 감독으로 성장해갔다.
80년대 이후, [위험한 유혹 Swing Shift (84)] [섬씽 와일드(86)] [피터 포크의 마피아 Married to the Mob(88)]등의 작품을 발표하였고 1991년 토마스 해리스의 소설, 한니발 3부작 중 두번째 작품인 [양들의 침묵]을 연출하고 감독상, 작품상 남녀 주연상 그리고 각본상등 오스카상 메이저 5개부문을 석권했으며, 영화 [양들의 침묵]은 호러영화사상 최초의 오스카 작품상 수상작이라는기록을 남겼다.
1993년 에이즈와 레이시즘 에관한 문제를 예리하게 지적한 화제작 [필라델피아]을 연출했으며 오프라 윈프리와대니 글로버 주연의 [비러브드(88)] 그리고 스탠리 도넌의 63년작 [샤레이드]를 리메이크한 [찰리에 관한 진실(02)] 과
존 프랑켄하이머가 62년 연출한 동명의 영화를 리메이크한 [맨츄리안 캔디테이트(04)]등의 작품을 발표했다.