1946년 아르헨티나 부에노스 아이레스출생으로 본명은 Héctor Eduardo Babenco 이다. 우크라이나계 아르헨티나인인 가우초 아버지와 폴란드계 유태인인 어머니사이에서 태어난 그는 1964년부터 약 4년간 유럽에서 생활하다 1969년 이후 브라질에 정착하였다.
1975년 장편 영화 [킹 오브 더 나잇 Rei da Noite, O ]로 데뷔한 바벤코는 1977년 브라질의 전설적인 갱두목 루치오 플라비오의 이야기를 다룬 크라임 무비 [Lúcio Flávio]로 브라질 그라마도 영화제 5개부문을 석권하며 브라질 포스트 시네마 노보의 새로운 인물로 부상했으며 1981년 발표한 [픽소테 Pixote: A Lei do Mais Fraco]로 로카르노 영화제 은표범상을 수상하고 미국 골든글로브 최우수 외국어 영화상 후보에 오르며 국제 무대에 이름을 알리기 시작했다.
1985년 아르헨티나의 반체제작가 마누엘 푸익의 소설을 각색한, 감옥에 갇힌 두 죄수의 동성애를 다룬 자신의 대표작 [거미여인의 키스]를 연출하였으며 1987년 헐리우드로 진출하여 잭 니콜슨과 메릴 스트립 두 거물 연기파 배우가 호연을 펼친 [엉겅퀴 꽃 Ironweeds]를 완성했다.
1991년 톰 베렌저, 존 리쓰고우, 아이단 퀸, 케시 베이츠, 다릴 한나등 미국의 개성파 배우들이 대거 출연한 영화[At Play in the Fields of the Lord]를 연출한 그는 1996년 스페인어로 완성한 브라질 아르헨티나 합작영화 [Corazón iluminado ]를 연출하며 브라질 영화계로 복귀했다.
이후, 2003년 연출작인 범죄 드라마 [카란디루]로 깐느영화제 그랑프리 후보에 오르며 비평가들의 찬사를 받았으며 2007년 장편 [엘 파사도/과거 Pasado, El]를 완성했다.
