1945년 영국령 인도 펀잡(現 파키스탄)출생으로 의사인 아버지와 연극인이자 저널리스트인 어머니 사이에서 태어났다.
인도의 뉴델리의 세인트 스티븐 칼리지에서 경제학을 전공한 카푸르는 부모의 기대에 부응하기 위해 회계사의 길을 택했으며 공인회계사가 된 후, 국제적 규모의 정유회사에서 근무하다 영국으로 건너갔다.
웨일즈와 잉글랜드의 런던지역에서 수년간 회계사로 근무하던 그는 결국 사진과 영화에 대한 자신의 열정을 버리지 못하고 인도로 돌아와 TV 탤런트, 토크쇼 사회자 등으로 활동하며 자신의 꿈을 키웠고 CF 프로듀서등을 거쳐 1983년 인도식 뮤지컬 [마숨 Masoom]으로 장편 데뷔했다.
1987년 자신의 두번째 연출작인 3시간짜리 SF 판타지 [미스터 인디아 Mr India]를 발표했으며 1994년 인도에 실존했던 여도적의 이야기를 다룬 [밴디트 퀸 Bandit Queen]을 발표하고 세계 영화계에 자신의 이름을 알렸다.
[밴디드 퀸]의 비평적 성공에 힘입어 영국 영화계로 진출한 그는 16세기 비운의 영국여왕 엘리자베스 1세의 전기를 다룬 대하서사극 [엘리자베스 Elizabeth]를 발표하고 아카데미 영화제 7개부문 후보에 오르는 비평적 성공을 거두었으며 2004년 19섹 후반의 대영제국을 배경으로 한 전쟁 드라마 [포 페더스 The Four Feathers]를 연출했다.
2007년 자신의 대표작인 [엘리자베스 (02)]의 후속편 [골든에이지 Elizabeth: The Golden Age]를 연출했으나 전편에 이어 영국 여왕 엘리자베스 1세의 전기를 영국의 황금기라 불리는 그녀의 치세기간을 중심으로 다뤄진 속편[골든에이지]는 전편에 훨씬 못미치는 성적과 함께 평단의 혹평으로 마무리되었다.